关于具有固定亏格和许多有理点的射影直线的阿贝尔覆盖
数论
2022-08-08 v2
摘要
有限域 上亏格 (gonality) 为 的光滑几何连通曲线至多具有 个有理点。第一作者与 Grantham 猜想,存在每个足够大亏格且达到此界的曲线。在本文中,我们表明该界可通过射影直线的阿贝尔覆盖在无穷 genus 序列上实现。我们还论证阿贝尔覆盖不足以证明完整猜想。
引用
@article{arxiv.2202.12969,
title = {On abelian covers of the projective line with fixed gonality and many rational points},
author = {Xander Faber and Floris Vermeulen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.12969},
year = {2022}
}
备注
5 pages; v2 corrects a gap in the statement and application of Lemma 2.2; to appear in the International Journal of Number Theory