代数曲线上的Abel点
数论
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
我们研究定义在一个域K上的给定亏格g的代数曲线是否必有在K的极大Abel扩张K^{ab}上理性的点这一问题。我们给出：(i) 具有Q^{ab}-点的对角平面三次曲线的显式族，(ii) 对每个数域K，一条没有K^{ab}-点的亏格一曲线C_{/Q}，以及(iii) 对每个g \geq 4，一条没有Q^{ab}-点的亏格g的代数曲线C_{/Q}。在附录中，我们讨论Q((t))上的簇，特别地得到一条没有(Q((t)))^{ab}-点的亏格3曲线。
引用
@article{arxiv.math/0604263,
title = {Abelian points on algebraic curves},
author = {Pete L. Clark},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0604263},
year = {2007}
}
备注
12 pages