论无有理点超椭圆曲线亏格的线性下界
代数几何
2017-03-27 v1 数论
摘要
一条 上的不可约光滑射影曲线，若没有 -有理点，则被称为**无点**曲线。本文研究在固定有限域 上此类曲线亏格的存在性下界。利用超椭圆曲线的一些显式构造，我们建立了两个线性依赖于 的新下界。在奇特征情形，这改进了 R. Becker 与 D. Glass 的一个结果。当 为偶数时，我们也提供了一个类似的新下界。
引用
@article{arxiv.1703.08312,
title = {On the linear bounds on genera of pointless hyperelliptic curves},
author = {Ivan Pogildiakov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08312},
year = {2017}
}