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无小次数点的曲线的亏格的上界

数论 2012-03-06 v1

作者: Claudio Stirpe

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摘要

在本文中，我证明了对任意素数 $p$ ，存在常数 $C_p>0$ ，使得对任意 $n>0$ 和任意 $p$ 幂 $q$ ，存在一条在 $\mathbb{F}_q$ 上的光滑、射影、绝对不可约曲线，其亏格 $g\leq C_p q^n$ ，且没有次数小于 $n$ 的点。

关键词

代数曲线亏格上界有限域小次数点光滑射影曲线

引用

@article{arxiv.1203.0945,
  title  = {An upper bound for the genus of a curve without points of small degree},
  author = {Claudio Stirpe},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0945},
  year   = {2012}
}

备注

This is part of a Phd thesis at Universit\`a 'Sapienza' of Rome