关于涉及S-单元与卢卡斯数的Pillai问题

设$\{L_n\}_{n\geq 0}$为卢卡斯数序列。本文研究指数丢番图方程$L_n-2^x3^y=c$，其中$n,x,y\in \mathbb{Z}_{\ge0}$。我们分别处理$c\in -\mathbb{N}$、$c=0$和$c\in \mathbb{N}$的情形。在$c\in \mathbb{N}$和$c\in -\mathbb{N}$的情形中，我们找出所有使得该丢番图方程至少有三个解的整数$c$。这两种情形被分别处理，因为我们在证明中采用了截然不同的技巧。