两个 Lucas 数之积的 Tribonacci 数

Ama Ahenfoa Quansah

两个 Lucas 数之积的 Tribonacci 数

数论 2026-02-17 v1

作者: Ama Ahenfoa Quansah

摘要

设 $T_{k}$ 为第 $k$ 个 Tribonacci 数， $L_{n}$ 为第 $n$ 个 Lucas 数，二者分别由其递推关系 $T_{k}=T_{k-1}+T_{k-2}+T_{k-3}$ 和 $L_{n}=L_{n-1}+L_{n-2}$ 定义。本研究求解 Diophantine 方程 $T_{k} = L_{m}L_{n}$ ，其中 $m$ 、 $n$ 、 $k$ 为正整数未知数，并证明我们的结论。

关键词

Tribonacci 数 Lucas 数 Diophantine 方程递推关系

引用

@article{arxiv.2602.14447,
  title  = {Tribonacci Numbers That Are Products of Two Lucas Numbers},
  author = {Ama Ahenfoa Quansah},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.14447},
  year   = {2026}
}

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