关于一个包含乳酸代谢、粘弹性效应和组织损伤的脑肿瘤生长模型
偏微分方程分析
2025-02-05 v1
摘要
本文研究了一个描述包含乳酸代谢的脑肿瘤生长演化的非线性耦合初边值问题。在我们的建模方法中，我们还考虑了组织的粘弹性特性以及可能发生的可逆损伤效应（可能由手术引起）。在引入该偏微分方程系统后——该系统将描述肿瘤相的 Fischer-Kolmogorov 型方程与描述乳酸的的反应扩散方程、一个具有非线性弹性和粘性矩阵的准静态动量平衡方程，以及一个描述损伤的非线性微分包含耦合起来——我们在对相关函数和数据做出合理假设的条件下，证明了全局时间弱解的存在性。通过加强这些假设，我们随后证明了解的进一步正则性以及它们对数据的连续依赖性，从而得出与该非线性偏微分方程系统相关的柯西问题的适定性。
引用
@article{arxiv.2502.02126,
title = {On a Brain Tumor Growth Model with Lactate Metabolism, Viscoelastic Effects, and Tissue Damage},
author = {Giulia Cavalleri and Pierluigi Colli and Alain Miranville and Elisabetta Rocca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.02126},
year = {2025}
}
备注
33 pages. The keywords are: nonlinear initial-boundary value problem, reaction-diffusion equation, Fischer-Kolmogorov type equation, well-posedness, regularity results, tumor growth models