并非所有亚黏性最小测地线都是光滑的
微分几何
2025-02-03 v1 度量几何
摘要
亚黏性几何中长期悬而未决的问题是：亚黏性长度最小化曲线是否光滑？我们给出否定答案，展示了一个C^2但不C^3的亚黏性长度最小化曲线的例子，这是针对实解析（甚至是多项式）亚黏性结构。
引用
@article{arxiv.2501.18920,
title = {Not all sub-Riemannian minimizing geodesics are smooth},
author = {Yacine Chitour and Frédéric Jean and Roberto Monti and Ludovic Rifford and Ludovic Sacchelli and Mario Sigalotti and Alessandro Socionovo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.18920},
year = {2025}
}