次黎曼测地线的导数是 $L_p$-Hölder 连续的
微分几何
2023-08-24 v3 最优化与控制
摘要
本文致力于研究次黎曼测地线光滑性的长期问题。我们证明了次黎曼测地线的导数始终是 -Hölder 连续的。此外，该结果具有若干有趣的推论。包括 异常控制上 Fourier 系数的衰减， 它们可被光滑函数逼近的速率， Poincaré 不等式的一种推广，以及 最短路径集到 Bessel 位势空间的一个紧嵌入。
引用
@article{arxiv.2203.04956,
title = {Derivatives of Sub-Riemannian Geodesics are $L_p$-H\"older Continuous},
author = {Lev Lokutsievskiy and Mikhail Zelikin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.04956},
year = {2023}
}