Hölder 分布的次黎曼距离下界
度量几何
2010-01-11 v3 微分几何
摘要
虽然次黎曼几何通常处理光滑水平分布，但部分双曲动力系统提供了许多由非光滑（即 Hölder 连续）分布定义的次黎曼几何示例。这些分布对于母动力系统的行为至关重要。因此，对 Hölder 次黎曼几何的研究可以为动力学和次黎曼几何提供新的见解。本文朝该方向迈出了一小步：我们证明了对于 Hölder 连续且无处可积的余维一分布，其次黎曼距离存在一个 Hölder 型下界。该下界推广了光滑情形下众所周知的平方根下界。
引用
@article{arxiv.0709.3864,
title = {A lower bound on the subriemannian distance for H\"older distributions},
author = {Slobodan N. Simić},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.3864},
year = {2010}
}
备注
8 pages, 2 figures. Few improvements and minor corrections. To appear in the Proceedings of the AMS