无界可见性域：度量估计与应用

利用复 Monge--Ampère 方程的正则性理论，我们针对 $\mathbb{C}^n$ 中一类具有 $\mathcal{C}^2$ 光滑边界的边界有界伪凸域，给出了其 Kobayashi 度量关于到边界距离的显式下界。利用该估计及其他工具，我们在 $\mathbb{C}^n$ 中构造了一族无界 Kobayashi 双曲域，该族域关于 Kobayashi 距离具有某种负曲率性质。作为应用，我们证明了后者的 Picard 型延拓定理。