Kobayashi 度规的局部化及其应用

本文引入了一类新的域——对数型凸域，其无边界正则性假设。随后我们将 Kobayashi 度规局部化于对数型凸子域中。作为一个应用，我们证明了具有对数型凸 Dini 光滑边界点的两个有界域之间粗等距映射连续延拓的局部版本。此外我们证明了 Teichmüller 空间 $\mathcal T_{g,n}$ 不与 $\mathbb C^{3g-3+n}$ 中任一在某个边界点附近局部对数型凸的有界伪凸域双全纯等价。