Goldilocks 域、一种弱可见性概念及其应用
复变函数
2017-02-06 v2 微分几何
摘要
在本文中，我们引入复欧几里得空间中的一类新域，称为 Goldilocks 域，并研究其复几何。这些域的定义基于 Kobayashi 度量随接近边界而增长的速率下界，以及 Kobayashi 距离增长的速率上界。强拟凸域和有限型弱拟凸域总满足此 Goldilocks 条件，但我们也给出具有低边界正则性或具有无限型边界点的 Goldilocks 域族。我们将证明，这些域上的 Kobayashi 度量在某种意义下表现得如同负曲率的黎曼度量。特别地，它满足 Eberlein 和 O'Neill 意义上的可见性条件。此性质使我们能证明关于映射边界延拓的多种结果，并为广泛域类建立 Wolff-Denjoy 定理。
引用
@article{arxiv.1602.01742,
title = {Goldilocks domains, a weak notion of visibility, and applications},
author = {Gautam Bharali and Andrew Zimmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.01742},
year = {2017}
}
备注
36 pages. v2: minor changes, final version to appear in Advances in Mathematics