通过自同构群的极限集刻画域
复变函数
2017-01-17 v2 微分几何
几何拓扑
摘要
本文研究光滑边界凸域的自同构群。我们证明这样的域双全纯等价于一个"polynomial ellipsoid"（即由加权齐次平衡多项式定义的域）当且仅当其自同构群的极限集与集合的至少两个闭复面相交。证明依赖于对Kobayashi度量几何的详细研究以及非正曲率度量空间理论的思想。我们还得到若干其他结果，包括一致非切向收敛情形下的Greene-Krantz猜想、关于连续延拓（双全纯映射与复测地线）的新结果，以及一个新Wolff-Denjoy定理。
引用
@article{arxiv.1506.07852,
title = {Characterizing domains by the limit set of their automorphism group},
author = {Andrew M. Zimmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.07852},
year = {2017}
}
备注
35 pages. v2: changes in title/exposition. Final version to appear in Advances in Mathematics