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实解析次黎曼度量极小者的部分正则性

度量几何 2018-04-10 v2

作者: Paolo Albano , Antonio Bove

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摘要

在实解析情形下，我们证明所有次黎曼极小者（按弧长参数化）除一个至多可数且非稠密的集合外处处为实解析。特别地，非解析性仅可能出现在次黎曼极小者定义域的零测集上。此外，我们给出一个几何条件，其蕴含所谓严格反常极小者的不存在。特别地，在此条件下，所有次黎曼极小者（按弧长参数化）均为实解析。

关键词

次黎曼度量极小者部分正则性实解析严格反常极小者弧长参数化

引用

@article{arxiv.1803.10485,
  title  = {Partial regularity of minimizers for real-analytic sub-Riemannian metrics},
  author = {Paolo Albano and Antonio Bove},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10485},
  year   = {2018}
}

备注

There is a gap in the proof of Theorem 2.3