S^2 上完全不存在有限阻塞的实解析度量
微分几何
2011-09-08 v1
摘要
若 (M,g) 是一个黎曼流形，且 x,y 是 M 中的点，则 M\{x,y} 的一个子集 P 被称为 (x,y) 的阻塞集，如果每条从 x 到 y 的测地线都经过 P 中的一点。若 M X M 中没有点对 (x,y) 具有有限阻塞集，则称 (M,g) 是完全不安全的。我们证明，在 S^2 上存在实解析度量 h，使得 (S^2,h) 是完全不安全的。
引用
@article{arxiv.1109.1336,
title = {Real Analytic Metrics on S^2 with Total Absence of Finite Blocking},
author = {Marlies Gerber and Lihuei Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.1336},
year = {2011}
}
备注
30 pages, 5 figures