III型因子的正规态
算子代数
2014-02-26 v3
摘要
设M为具有可分预对偶的III型因子，且具有正规态phi_1,...,phi_k, omega，其中omega是忠实的。设A为M的有限维C*-子代数。则证明存在M中的酉算子u，使得对于i=1,...,k，有phi_i Ad u =omega在A上成立。这来自于一个有限维C*-代数带忠实态嵌入到M中并带有有限多个给定态的结果。我们还给出了C*-代数和von Neumann代数带忠实态嵌入到M中的类似结果。对于II_1型因子而非III型因子，也有另一个类似结果。
引用
@article{arxiv.1301.5737,
title = {Normal states of type III factors},
author = {Yasuyuki Kawahigashi and Yoshiko Ogata and Erling Størmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.5737},
year = {2014}
}
备注
9 pages; LaTeX; some proofs further shortened and applications added