II₁因子中子代数的渐近正交化

设 $M$ 为一个 II$_1$ 因子，其具有一个冯·诺依曼子代数 $Q\subset M$，该子代数在 $Q'\cap M$ 中的任何投影下都具有无限指数（例如，$Q$ 为交换子代数；或 $Q$ 为具有无限 Jones 指数的不可约子因子）。我们证明，给定超积 II$_1$ 因子 $M^\omega$ 的任意可分算子代数 $B$，对于 $\Bbb N$ 上的一个非主超滤子 $\omega$，存在一个酉元 $u\in M^\omega$ 使得 $uBu^*$ 与 $Q^\omega$ 正交。