单 C$^*$-代数的不可约包含

Mikael Rørdam

单 C$^*$-代数的不可约包含

算子代数 2021-12-01 v4

作者: Mikael Rørdam

摘要

文献中包含一些单 C $^*$ -代数包含的有趣例子，其性质为所有中间 C $^*$ -代数同样为单的。本文对这些包含展开系统研究，我们称之为 C $^*$ -不可约的，其类比在于：因子包含的所有中间 von Neumann 代数仍为因子，当且仅当该给定包含是不可约的。我们给出了 C $^*$ -代数包含何时为 C $^*$ -不可约的内在刻画，并借此重访已知的以及展示由群与动力系统产生的新 C $^*$ -不可约包含。利用 Popa 的一个定理可证，II $_1$ -因子的一个包含是 C $^*$ -不可约的当且仅当它是具有有限 Jones 指标的不可约包含。我们进一步展示了如何由归纳极限构造 C $^*$ -不可约包含，并讨论了 C $^*$ -不可约性在张量积下的行为。

关键词

C*-不可约包含单 C*-代数中间代数 Jones 指标归纳极限 von Neumann 代数

引用

@article{arxiv.2105.11899,
  title  = {Irreducible inclusions of simple C$^*$-algebras},
  author = {Mikael Rørdam},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2105.11899},
  year   = {2021}
}

备注

28 pages. To appear in l'Enseignement Mathematique

单 C$^*$-代数的不可约包含

摘要

关键词

引用

备注

相关论文