$C^*$-张量范畴在 $II_1$-子代数理论中的应用

R. Schaflitzel

$C^*$-张量范畴在 $II_1$-子代数理论中的应用

funct-an 2008-02-03 v1 算子代数

作者: R. Schaflitzel

摘要

本文详细描述了有限深度 $II_1$ -子代数包含与有限 $C^*$ -张量范畴（即具有维数函数且不可约对象等价类的数量为有限的 $C^*$ -张量范畴）之间的联系。具有有限 Jones 指数的 $II_1$ -子代数 $N\subset M$ 的 $(N,N)$ -双模构成一个具有维数函数的 $C^*$ -张量范畴。反之，取 $C^*$ -张量范畴 C 中的一个对象，我们构造一个 $A\subset R$ 的子代数，其中 R 为超有限 $II_1$ -因子，指数为有限且深度为有限。对于这个子代数，我们计算其标准不变量，表明其对应的 $(A,A)$ -双模的 $C^*$ -张量范畴等价于 C 的一个子范畴。我们为有限维 Hopf-*-代数的单位有限维核心表示的 $C^*$ -张量范畴给出示例。

关键词

$C^*$-张量范畴 $II_1$-子代数 Jones 指数标准不变量 Hopf-*-代数

引用

@article{arxiv.funct-an/9701007,
  title  = {$C^*$-Tensor Categories in the Theory of $II_1$-Subfactors},
  author = {R. Schaflitzel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:funct-an/9701007},
  year   = {2008}
}

备注

58 pages, latex, no figures

$C^*$-张量范畴在 $II_1$-子代数理论中的应用

摘要

关键词

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