Hilbert C*-双模的 Jones 指标理论及其与共轭理论的等价性
算子代数
2016-09-07 v1
摘要
我们在具有双 Hilbert 结构的 C*-代数 A 与 B 上的双模 上引入有限右（相应地左）数值指标的概念。该概念基于 Pimsner-Popa 型不等式。X 的右（相应地左）指标元可在 A（相应地 B）的包络 von Neumann 代数中心中构造。若右指标元位于 A 的乘子代数中，则称 X 具有有限右指标。在此情形下我们可进行 Jones 基本构造。此外，具有右伴随的双模映射的 C*-代数是在 Z(M(A)) 的谱上的有限维 C*-代数的一个连续域，其纤维维数以上述指标为上界。我们证明若 A 为含幺环，则右指标元属于 A 当且仅当 X 作为右模是有限生成的。我们证明双 Hilbert 的、有限（右和左）指标 C*-双模恰为具有共轭对象的右 Hilbert C*-双模的张量 2-C*-范畴中的那些对象，在 Longo 与 Roberts 意义下，且位于同一范畴中。
引用
@article{arxiv.math/0301259,
title = {Jones index theory for Hilbert C*-bimodules and its equivalence with conjugation theory},
author = {T. Kajiwara and C. Pinzari and Y. Watatani},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0301259},
year = {2016}
}
备注
59 pages, amstex