关于希尔伯特模乘积系统的指标
算子代数
2015-12-15 v1 泛函分析
摘要
本文证明，在通过适当的等价关系识别相似单位元后，C* 代数 B 上乘积系统上所有一致连续单位元的集合可被赋予左 - 右 B-B 希尔伯特模的结构。我们利用这一构造定义了初始乘积系统的指标，并证明它是 Arveson (在 B=C 情形下) 和 Skeide (在空间乘积系统情形下) 先前定义的指标的推广。我们证明了如此定义的指标是从连续乘积系统范畴到 B-双模范畴的协变函子。此外，我们还证明了该指标关于乘积系统的外张量积是次可加的，并证明了可嵌入空间乘积系统的乘积系统指标的其他性质。
引用
@article{arxiv.1111.1935,
title = {On the index of product systems of Hilbert modules},
author = {Dragoljub J. Kečkić and Biljana Vujošević},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.1935},
year = {2015}
}