乘积系统及其表示：一种利用 Fock 空间与 Fell 丛的方法
算子代数
2021-11-29 v3 泛函分析
摘要
在本综述中，我们强调乘积系统作为 Fell 丛的半群类比。受 Fock 产生算子的启发，我们通过具体与抽象两种刻画，推广了 Fowler 关于单位离散左消去半群上乘积系统的定义。接下来我们强调 Fock 空间与 Fell 丛方法对于获得协变表示结果的重要性。首先，Sehnem 关于可嵌入群半群上乘积系统的强协变表示在此找到其类比。其次，我们针对此情形下关于等变单射 Fock-协变表示的余泛 C*-代数之存在性给出两种解。第一种利用交织等距技术将其实现为 Fock 张量代数上正规余系统的 C*-包络。第二种利用 Fell 丛商技术将其实现为 Sehnem 强协变关系的约化 C*-代数。该 C*-代数对于更大一类等变单射表示而言是边界。
引用
@article{arxiv.2110.09740,
title = {Product systems and their representations: an approach using Fock spaces and Fell bundles},
author = {Evgenios T. A. Kakariadis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.09740},
year = {2021}
}
备注
39 pages. This is a preliminary version for lecture notes. Comments are welcome!