具余作用的算子代数的C*-包络与积系统的余泛C*-代数
算子代数
2022-01-27 v2
摘要
一个余系统由一个可能非自伴的算子代数配备一个离散群的余作用组成。我们引入余系统的C*-包络概念；粗略地说，这是包含原余系统的一个等变完全等距拷贝的最小C*-代数余系统。我们证明余系统的C*-包络总是存在的，并解释其与通常C*-包络的关系。随后我们证明，对于群可嵌入右LCM半群上的紧对齐积系统，其C*-包络对于配备自然余作用的Fock张量代数而言是余泛的（在Carlsen、Larsen、Sims和Vittadello的意义下）。这给出了余泛C*-代数的存在性，推广了Carlsen、Larsen、Sims和Vittadello以及Dor-On和Katsoulis的先前结果。我们还将张量代数的C*-包络实现为Sehnem引入的Fell丛的约化截面代数，在 mild 的正规性假设下，我们将其辨识为Fock代数模Sehnem强协变理想像的商。在另一应用中，我们获得了余泛代数的约化Hao-Ng同构定理。
引用
@article{arxiv.2012.12435,
title = {C*-envelopes for operator algebras with a coaction and co-universal C*-algebras for product systems},
author = {Adam Dor-On and Evgenios T. A. Kakariadis and Elias G. Katsoulis and Marcelo Laca and Xin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.12435},
year = {2022}
}
备注
25 pages, accepted version, Advances in Mathematics, to appear