作为II_1因子双模范畴的张量C*-范畴
算子代数
2013-03-07 v3 范畴论
摘要
我们证明，如果C是某一类中的张量C*-范畴，那么存在一个不可数族两两非稳定同构的II_1因子(M_i)，使得对所有i，M_i的双模范畴等价于C。特别地，我们证明每个有限张量C*-范畴都是一个II_1因子的双模范畴。作为应用，我们证明存在一个II_1因子，其有限指标不可约子因子的指标集为{1, (5+√13)/2, 12+3√13, 4+√13, (11+3√13)/2, (13+3√13)/2, (19+5√13)/2, (7+√13)/2}。我们还给出了第一个II_1因子M的例子，使得Bimod(M)被显式计算，并且具有不可数多个不可约对象的同构类。
引用
@article{arxiv.1112.4088,
title = {Tensor C*-categories arising as bimodule categories of II_1 factors},
author = {Sébastien Falguières and Sven Raum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1112.4088},
year = {2013}
}
备注
30 pages. v2: the main result was improved and an application was added, the title changed. v3: typos corrected, bibliography updated, journal reference added