BBM 方程在具负正则性的 Fourier amalgam 与 Wiener amalgam 空间中的范数膨胀

我们考虑如下形式的 Benjamin-Bona-Mahony（BBM）方程 $$u_t+u_x+uu_x-u_{xxt}=0, \quad (x, t)\in \mathcal{M}\times \mathbb R$$ 其中 $\mathcal{M}= \mathbb T$ 或 $\mathbb R$。我们在具负正则性的 Fourier amalgam 与 Wiener amalgam 空间中，于一般初值数据处建立具无限正则性损失的范数膨胀（NI）。这强化了 Bona-Dai（2017）在零初值数据处于 $H^s(\mathbb T)$ 中建立的若干已知 NI 结果，以及 Bona-Tzvetkov（2008）与 Panthee（2011）在 $H^s(\mathbb R)$ 中建立的适定性不良结果。关于 Banquet-Villamizar-Roa（2021）在调制空间 $M^{2,1}_s(\mathbb R)$（$s\geq 0$）中的局部适定性结果，我们的结果是尖锐的。