关于非线性波动方程范数膨胀的一点注记
偏微分方程分析
2020-11-20 v2
摘要
在本注记中，我们研究非线性波动方程（NLW）的不适定性。具体而言，我们证明 NLW 在负 Sobolev 空间中的每一初值处均经历范数膨胀。该结果弥补了 Christ、Colliander 和 Tao（2003）一文遗留的空白，并将 Oh、Tzvetkov 和第二作者（2019）的结果推广至非三次整数非线性项。特别地，对于某些低维情形，我们在缩放临界正则性之上获得了范数膨胀。我们还通过一般初值处的范数膨胀，证明了 NLW 在负正则性 Fourier-Lebesgue 空间和 Fourier-amalgam 空间中的不适定性。
引用
@article{arxiv.1909.03556,
title = {A remark on norm inflation for nonlinear wave equations},
author = {Justin Forlano and Mamoru Okamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.03556},
year = {2020}
}
备注
20 pages. Published in Dyn. Partial Differ. Equ