BBM 方程的范数膨胀结果

Jerry Bona; Mimi Dai

BBM 方程的范数膨胀结果

偏微分方程分析 2016-09-12 v4

作者: Jerry Bona , Mimi Dai

摘要

本文考虑正则化长波（BBM）方程的周期初值问题 $u_t+u_x+uu_x-u_{xxt}=0.$ 作为对以往文献工作的补充，本文证明了对于任意 $s < 0$ ，存在在基于 $L_2$ 的 Sobolev 空间 $H^s$ 中很小的光滑初值，但由其产生的解在任意短的时间内变得任意大。这一所谓的范数膨胀结果的一个推论是先前已确定的结论，即该问题在这些负范数空间中是不适定的。

关键词

BBM 方程范数膨胀不适定性 Sobolev 空间周期初值问题正则化长波方程

引用

@article{arxiv.1511.02207,
  title  = {Norm-inflation results for the BBM equation},
  author = {Jerry Bona and Mimi Dai},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02207},
  year   = {2016}
}

备注

Typos fixed

BBM 方程的范数膨胀结果

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