KdV与KP方程在负序 Sobolev 空间中的范数膨胀
偏微分方程分析
2026-05-25 v1
摘要
我们证明了KdV和KP方程在负序 Sobolev 空间中的范数膨胀现象，涵盖周期情况以及整个空间上的情况，目标空间可取任意较大的负序 Sobolev 空间。该证明依赖于半经典方程版本的WKB分析，在弱非线性 régime下，以及通过共振相互作用创建零 Fourier 模。与之前类似的结果不同，本平均模的尺度小于初始数据，这需要更详细的WKB分析。
引用
@article{arxiv.2605.23698,
title = {Norm inflation in negative order Sobolev spaces for KdV and KP},
author = {Rémi Carles},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.23698},
year = {2026}
}
备注
20 pages