二次导数分数非线性薛定谔方程的范数失效
偏微分方程分析
2026-05-26 v2
摘要
我们考察二次导数分数非线性薛定谔方程的 Cauchy 问题，确定分数导数的最尖指数，使得该 Cauchy 问题在 Sobolev 空间中具有良好可解性。感谢 Nakanishi 和 Wang (2025) 建立的全局良好可解性结果，我们可以将解扩展为迭代项之和。通过为每个迭代项推导估计，我们建立范数失效的现象，这尤其意味着问题不可解。
引用
@article{arxiv.2601.20294,
title = {Norm inflation for quadratic derivative fractional nonlinear Schr\"odinger equations},
author = {Toshiki Kondo and Mamoru Okamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.20294},
year = {2026}
}
备注
32 pages. minor typos corrected