三次非线性热方程在标度临界正则性之上的范数膨胀

我们考虑三次非线性热方程的不适定性问题,并证明在 H"older-Besov 空间 $\mathcal C^s = B^{s}_{\infty, \infty}$ 中,对 $s \le -\frac 23$ 存在具有无穷正则性损失的范数膨胀。特别地,我们的结果包含了次临界范围 $-1< s \le -\frac 23$,该范围在 H"older-Besov 标度下高于标度临界正则性 $s = -1$。鉴于在 $\mathcal C^s$,$s > -\frac 23$ 中的适定性结果,我们的不适定性结果是尖锐的。