一类广泛调制空间上的范数估计及Fourier型算子的连续性

设$\mathscr B$是关于$r_0 \in (0,1]$的拟Banach函数空间，$v_0$、$\omega$是$v$-缓增的，且$r\in [r_0,\infty ]$。我们证明$f$属于调制空间$M(\omega ,\mathscr B )$当且仅当$V_\phi f$属于Wiener合并空间$W ^r(\omega ,\mathscr B )$，并且$$\| f \|_{M(\omega , \mathscr B)} \asymp \| V _\phi f \, \omega \| _{\mathscr B} \asymp \| V _\phi f \|_{W ^r(\omega ,\mathscr B)}.$$ 我们还利用这些结果推导了具有加权$M^{\infty,r_0}$（其中$r_0 \le 1$）符号的伪微分算子的连续性，当它们作用于$M(\omega ,\mathscr B )$-空间时。