Wiener Amalgam 空间与调制空间中 $\tau$-伪微分算子的范数估计

我们研究了符号 $a$ 属于 Wiener amalgam 空间的 $\tau$-伪微分算子在调制空间上的连续性性质。我们得到了 $\tau \in (0,1)$ 时的有界性结果，而在端点 $\tau=0$ 和 $\tau=1$ 处，相应的算子一般是无界的。此外，对于 $\tau \in (0,1)$，我们给出了一个作为算子范数上界的关于 $\tau$ 的函数。对于任意 $\tau\in [0,1]$，符号 $a$ 属于调制空间的 $\tau$-伪微分算子的连续性性质是众所周知的。这里，如预期的那样，我们找到了一个不依赖于参数 $\tau \in [0,1]$ 的算子范数上界。关键要素是 $\tau$-Wigner 分布的一致连续性估计。