伪微分算子与 Calderón-Zygmund 算子在调制空间上的有界性

本文研究符号属于 $S_{\rho,\delta}^m$ 的伪微分算子在调制空间 $M^{p,q}$ 上的有界性。我们讨论了使有界性 $\mathrm{Op}(S_{\rho,\delta}^m) \subset \calL(M^{p,q}(\R^n))$ 成立所需的阶 $m$。我们还证明存在一个 Calder\'on-Zygmund 算子，它在调制空间 $M^{p,q}$（$q \neq 2$）上无界。即使假设广义 T(1) 条件，这种无界性仍然成立。这些结果由符号属于类 $S_{1,\delta}^0$（$0<\delta<1$）的伪微分算子在 $M^{p,q}$ 上的无界性推出。