关于不适定性的一个注记

Haibo Yang; Qixiang Yang; Huoxiong Wu

关于不适定性的一个注记

偏微分方程分析 2021-08-24 v3 泛函分析

作者: Haibo Yang , Qixiang Yang , Huoxiong Wu

摘要

范数膨胀意味着解对初值的某种不连续依赖。温和解的不适定性是指相应积分方程不动点的存在性与唯一性。对于 ${\rm BMO}^{-1}$ ，Auscher-Dubois-Tchamitchian证明了Koch-Tataru的解是稳定的。本文中，我们构造一个非高斯流函数以表明，对于经典Navier-Stokes方程，适定性与范数膨胀可能并无冲突，且稳定性可能具有不同于 $L^{\infty}(({\rm BMO}^{-1})^{n})$ 的含义。

关键词

不适定性范数膨胀温和解 Navier-Stokes方程 BMO空间稳定性

引用

@article{arxiv.2108.07796,
  title  = {A remark on ill-posedness},
  author = {Haibo Yang and Qixiang Yang and Huoxiong Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.07796},
  year   = {2021}
}

备注

8 pages

关于不适定性的一个注记

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