具有局域相互作用的非局域费米子与 SYK 模型

通往非费米液体和奇异金属最有前景的途径之一是通过 SYK 模型 \cite{Sachdev:2010um}，这些模型必然涉及大的味自由度和带有外加无序的相互作用。我们引入了一个非局域无自旋费米子的相互作用模型，其中大的味自由度和有效无序在极端非局域极限下自发涌现。该模型可以被视为对无量纲“局域性标度” $\alpha$ 的展开，当 $\alpha \rightarrow 0$ 时恢复传统的局域作用量。对于有限的 $\alpha$，由此产生的相互作用非局域作用量展现出大量的低能自由度——与 $\alpha$ 成正比——并且对于大的 $\alpha$，介导这些费米子之间局域相互作用的结构因子实际上是随机的。在一维情况下，对于有限的 $\alpha$，我们证明相互作用在单圈水平上是边缘的（如同在传统局域情况中一样），从而保持无能隙相。在大 $\alpha$ 下，相互作用强度变得与带宽可比，我们以类似于 SYK 的图解方法分析这个大 flavor 极限。随着 $\alpha$ 的增加，我们认为由传统重整化群建立的无能隙相可能会过渡到一个无能隙的 SYK 相，尽管“甜瓜”图并非唯一主导。我们推测该模型如何在物理上从连接纯激发态（而非真空）的 S 矩阵中产生，以访问有限温度下的相互作用费米子。