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半线性波动方程自相似解的非线性稳定性

偏微分方程分析 2010-03-10 v2 数学物理 math.MP

作者: Roland Donninger

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摘要

我们证明了在径向情形下，具有聚焦幂次非线性 $\psi_{tt}-\Delta \psi=\psi^p$ （其中 $p=3,5,7,...$ ）的波动方程的基本自相似解的非线性稳定性。该证明基于波动方程在相似坐标下的半群表述。

关键词

半线性波动方程自相似解非线性稳定性聚焦幂次非线性半群表述

引用

@article{arxiv.0811.1908,
  title  = {Nonlinear stability of self-similar solutions for semilinear wave equations},
  author = {Roland Donninger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0811.1908},
  year   = {2010}
}

备注

References added and minor changes, accepted for publication in Communications in Partial Differential Equations