非线性双调和方程解的稳定性与相交性质

我们研究非线性双调和方程 $\Delta^2 \phi = \phi^p$ 的正则径向对称正解。首先，我们证明存在一个依赖于空间维数的临界值 $p_c$，使得当 $p<p_c$ 时解是线性不稳定的，而当 $p\geq p_c$ 时解是线性稳定的。随后，我们聚焦于超临界情形 $p\geq p_c$，并证明任意两个解的图像互不相交。