弯曲时空中狄拉克理论的非唯一性

我们总结了关于该主题的一项近期工作。弯曲时空中的狄拉克方程依赖于一个系数场（本质上是狄拉克矩阵），对此存在连续统的不同选择。我们研究了系数场的改变在何种条件下会导致等价的哈密顿算符H，或等价的能量算符E。本文重点关注引力狄拉克方程的标准版本，但这种非唯一性同样适用于我们的替代版本。我们发现，导致等价算符H或分别导致等价算符E的改变，由初始数据决定，或分别必须使某个依赖于点的反埃尔米特矩阵为零。因此，绝大多数可能的系数改变既不会导致等价的算符H，也不会导致等价的算符E，从而缺乏唯一性。我们表明，甚至狄拉克能谱也不是唯一的。