协变 Dirac 理论非唯一性问题的一种更简化解法
数学物理
2013-09-04 v4 广义相对论与量子宇宙学
高能物理 - 理论
math.MP
摘要
尽管标准的广义协变 Dirac 方程在拓扑简单的时空中是唯一的，但已证明它会导致 Hamiltonian 和能量算子的非唯一性问题，包括能谱的非唯一性。这些问题应通过以一致的方式限制 Dirac gamma 场的选择来解决。最近，我们提出施加四重场旋转率的值。这不一定容易实现，且仅在给定参考系中有效。在此，我们提出 gamma 场应仅通过常数规范变换来改变。为实现这一情况，我们自然地被引导至假设度规可被化为空间各向同性对角形式。在此情形下，它区分出一个优选参考系。我们证明，通过在度规具有该形式的坐标系中由“对角四重场”定义 gamma 场，所有参考系下的非唯一性问题可一次性解决。我们讨论了所考虑度规的物理相关性以及我们对第一量子化理论的限制。
引用
@article{arxiv.1205.3386,
title = {A simpler solution of the non-uniqueness problem of the covariant Dirac theory},
author = {Mayeul Arminjon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.3386},
year = {2013}
}
备注
32 pages in 12pt article. V4: Matches exactly with published version: Theorem 1 corrected (physical relevance unchanged)