弯曲时空中狄拉克哈密顿量的厄米性

在先前关于原子在一般弯曲背景时空中自由下落的量子力学研究中，曾假设度规在与原子跃迁相关的时间尺度上变化足够缓慢，以至于原子附近的度规时间导数可以被忽略。然而，当度规的时间依赖性不可忽略时，已证明那里使用的哈密顿量关于守恒标量积不是厄米的。该哈密顿量是直接从弯曲时空中的狄拉克方程得到的。这就引出了一个悖论：该哈密顿量怎么可能不是厄米的。在此，我们证明这种非厄米性源于进入薛定谔波函数的位置本征态的时间依赖性，并且我们给出了在度规时间依赖性不被忽略时，对于一般度规而言是厄米的哈密顿量表达式。