刻画财富分布演化的非麦克斯韦型动力学方程
偏微分方程分析
2019-06-04 v1 物理与社会
摘要
我们引入了一类新的一维线性 Fokker--Planck 型方程，用于描述多智能体社会中财富随时间的演化。通过标准极限过程，在对 Bouchaud 和 M\'ezard 先前研究后由 Cordier、Pareschi 和 Toscani 于 2005 年提出的动力学模型引入一种经济学相关变体，得到了这些方程。这些新 Fokker--Planck 方程所预测的财富稳态相对于原 Fokker--Planck 方程的稳态保持不变。然而，与原方程为不同，借助一种新的带权对数 Sobolev 不等式与经典熵方法，我们证明了其解以指数速度快速收敛到平衡态。
引用
@article{arxiv.1906.00780,
title = {Non-Maxwellian kinetic equations modeling the evolution of wealth distribution},
author = {Giulia Furioli and Ada Pulvirenti and Elide Terraneo and Giuseppe Toscani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.00780},
year = {2019}
}