基于随机方法的财富非线性再分配

我们研究了将非线性再分配税收应用于资产的 yard-sale 动力学的影响。从每个个体处收取一定金额的钱（税）并均等地分配回去。我们考虑 (i) 分段线性税，豁免财富低于阈值 $w_0$ 者，否则对超出部分的财富征税；以及 (ii) 指数为 $\alpha>0$ 的幂律税，其可涵盖累退、比例和累进规则。基于智能体的动力学数值模拟所得的财富分布，与其关联的关于财富 $w$ 在时刻 $t$ 的概率密度函数 $P(w,t)$ 的 Fokker-Planck 方程的解相比较，二者吻合良好。基于这些解，我们分析了不同规则如何改变人口中的财富分布，并通过基尼系数量化不平等程度。我们注意到，豁免阈值的引入并非总是减少不平等，这取决于具体实现细节。此外，与线性情形相比，非线性在财富分布中带来了新的典型事实，例如负偏度、双峰性（表明分层），或意味着财富层分布平等的平坦形状。