史瓦西几何中费米子束缚态的不存在性
广义相对论与量子宇宙学
2023-09-25 v1
摘要
本文全面引入 Newman-Penrose 形式下的狄拉克方程，以证明在史瓦西几何中当 ω < me 时束缚态的不存在性。该反证法是在为广义 Heun 方程寻找多项式解的背景下给出的，因此所得解为随时间衰减的共振态。本工作分为五个部分。第一部分介绍狄拉克方程及其出现的背景。随后是两个简要小节，分别关于狄拉克方程及其解的数学基础，即狄拉克代数与狄拉克旋量。为阐述本课题所用数学工具，第二部分包含对广义相对论及其数学方法的简要导引。第三部分致力于在更先进的数学框架——Newman-Penrose 形式（广义相对论四脚标架形式的一个特例）中处理狄拉克方程。证明在第四部分详述，结论在第五部分给出。
引用
@article{arxiv.2309.12785,
title = {Non-existence of Fermionic Bound States in Schwarzschild Geometry},
author = {Mohamad Shehadeh},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.12785},
year = {2023}
}
备注
45 pages, 1 figure, 1 table, bachelor of science in physics thesis