史瓦西形变超重力背景：费米子代与质量层级的 Possible 几何起源

在标准模型中，费米子质量层级问题在一个具有 IIA 型超重力背景的 10 维时空玩具模型上被考虑。该背景上的狄拉克方程在额外 4 维和 1 维子空间紧致化后，给出费米场谱，其在 5 维中的分布以及 4 维中由希格斯生成的质量依赖于所命名紧致子空间上狄拉克算符的本征值。具有“苹果形”锥奇点的超重力喉部的史瓦西欧氏形变，仅保留三个非发散角模式，被解释为下型夸克的三代。计算所得比值 $m_{d} / m_{s} = e^{-3}$ 在 10 维背景的两个自由参数为整数值时，与其实验观测值精确吻合。非手征模式的方程与电子在库仑场中运动的非相对论薛定谔方程一致；由扭曲边界条件生成的相应小费米子质量通过退化超几何函数表示。