引力作为希克斯场. II. 费米子-引力复合体

引力理论与自发对称性破缺相遇，当主线性框架束的结构群 $LX$ 关于世界流形 $X^4$ 化约为 Lorentz 群 $SO(3,1)$。这种化约的物理根本原因是 Dirac 费米子物质仅具有精确的 Lorentz 对称性。相关的希克斯场是由表示为 $LX$ 相对于 $SO(3,1)$ 的商 $\Si$ 的部分 $h$ 所征的 tetrad 引力场。将引力视为希克斯场的特征源于在不同 tetrad 场的存在下，cotangent 向量对 $X^4$ 的表示方式不存在等价性。这意味着费米子场必须仅以某种特定 tetrad 场的配对形式出现。这些配对构成所谓的费米子-引力复合体，由表示为 $S\to\Si\to X^4$ 的复合 spinor 束所征。其中 tetrad 引力场的值在世界坐标之外还发挥坐标参数的作用。在本工作的第一部分 [gr-qc:9405013] 中，已研究了该复合 spinor 束的几何。在本部分中，我们致力于复合体的动力学。它是一个约束系统，我们采用协变多动量哈密顿形式进行描述，当标准动量对应于对所有世界坐标的导数时（不仅仅是时间）。在约束空间上，tetrad 引力场的标准动量在存在费米子场时为零。