规范引力理论中的背景几何

Dirac 费米子场在规范引力理论中负责自发对称性破缺，因为与 tetrad 场相关的旋结构在一般协变变换下未被保留。可以提出两种解决方案。(i) 存在普遍旋结构 $S\to X$，使得任何与 tetrad 场 $h$ 相关的旋结构 $S^h\to X$ 都是包 $S\to X$ 的子包。在此模型中，引力场对应于不同的 tetrad（或度规）场。(ii) 固定一个背景 tetrad 场 $h$ 和相关联的旋结构 $S^h$，而引力场被识别为描述偏差 $\wt h^\la_a=q^\la{}_\m h^\m_a$ 的额外张量场 $q^\la{}_\m$。可以将 $\wt h$ 视为有效 tetrad 场。我们展示了存在保持背景 tetrad 场 $h$ 且对有效场按一般协变变换法则起作用的规范变换。我们得出结论，即推广到 dynamic connections 和费米子场的 Logunov 相对论引力理论。