规范引力理论中的能量-动量

在微分学的变分公式基础上，可从引力拉格朗日关于对应于一般协变变换生成元的向量场的李导数等于零的条件中推导能量-动量守恒律。目标是构造这些向量场。在规范引力理论中，由于存在费米子，问题便于扭曲。一般协变变换无法保持与某基 tetrad 场 $h$ 相关联的世界流形 $X$ 上的狄拉克旋结构 $S_h$。我们引入普遍狄拉克旋结构 $S\to\Sigma\to X$，使得给定 tetrad 场 $h:X\to\Sigma$，则 $S$ 在 $h(X)$ 上的限制与 $S_h$ 同构。我们构造了将 $X$ 上的向量场标准升华至 $S$ 上的映射。我们发现相应的应力-能量-动量守恒律。亦考察了存在背景旋结构时的引力模型。