二维球面上的一般协变几何动量、规范势与狄拉克费米子

对于被约束在 ($N-1$) 维 ($N\geq2$) 曲面上的粒子,其在 $N$ 维平坦空间中的动量的笛卡尔分量被认为给出了该曲面上粒子的恰当动量形式,因其依赖于平均曲率而被称为几何动量。一旦使该动量具有一般协变性,其自旋联络部分可被诠释为规范势。本研究由两部分组成:第一部分讨论一般协变几何动量的总体框架;第二部分致力于研究二维球面上的狄拉克费米子,我们表明存在广义总角动量,其三个笛卡尔分量构成 $su(2)$ 代数(此前由粒子动力学考量得到),并证明该费米子不存在曲率诱导的几何势。