相对论形变态学:从平直时空到弯曲时空

双重特殊相对论(doubly special relativity)作为超越狭义相对论运动学、试图捕捉量子引力理论残余效应的方式已被研究二十年。特别地,在双重特殊相对论中,Einstein 相对论原理被推广,在光速之外增添了另一相对论不变量——Planck 能量。文献中已有若干论文展示了这种形变运动学与弯曲动量空间之间的联系。此处我们回顾此类运动学如何能从几何要素严格导出,以及当考虑弯曲时空时它们如何被推广。为实现后一目标,必须考量所有相空间变量的一种特定几何,即所谓的广义 Hamilton 空间。这一构造使我们能在这些理论中定义时空,其实际上依赖于动量。进而,从这一动量依赖度规出发,我们亦修订了广义相对论的若干概念,最终目标是建立一种自洽的几何结构,用以探索量子引力现象学。